Introducción a los Sistemas Numéricos Hexadecimales
Los sistemas numéricos forman la base de toda la computación y la ingeniería digital. Entre ellos, el sistema hexadecimal (hex) es fundamental, especialmente para los desarrolladores y los técnicos que trabajan con lenguajes de bajo nivel y hardware. A diferencia de los sistemas decimal y binario que usan bases 10 y 2 respectivamente, el sistema hexadecimal utiliza una base de 16. Esto implica que, además de los dígitos del 0 al 9, se utilizan las letras A hasta la F para representar los valores del 10 al 15.
Calculadora Hexadecimal
Resultado Hexadecimal:
Resultado Decimal:
¿Por Qué Utilizar el Sistema Hexadecimal?
- Compactación de Datos: Cada dígito hex puede representar cuatro dígitos binarios, o «nibbles», facilitando la compresión de grandes valores binarios.
- Eficiencia en Programación y Depuración: Los valores hexadecimales son más manejables para leer y escribir que sus equivalentes binarios largos.
Calculadora Hexadecimal a Decimal
Valor Decimal:
De Hexadecimal a Decimal
Para convertir un número de hexadecimal a decimal, simplemente debemos entender los valores de posición, donde cada posición representa una potencia de 16.
Ejemplo Práctico:
Consideremos el número hexadecimal 2AA:
- 2×162=5122×162=512
- 𝐴×161=160A×161=160 (recordando que A = 10)
- 𝐴×160=10A×160=10
Sumando estos valores obtenemos 682 en decimal.
Calculadora Decimal a Hexadecimal
Valor Hexadecimal:
De Decimal a Hexadecimal
El proceso para convertir de decimal a hexadecimal implica encontrar la mayor potencia de 16 menor que el número a convertir y descomponerlo.
Pasos para la Conversión:
- Identifica la mayor potencia de 16.
- Determina cuántas veces dicha potencia cabe en el número.
- Resta el producto del paso anterior del número original.
- Repite hasta que el número sea menor que 16.
- El resultado son los dígitos hexadecimales desde el más significativo al menos significativo.
Ejemplo:
Convertir 1500 a hexadecimal:
- Mayor potencia = 256 ( 162162 )
- 256×5=1280256×5=1280 entonces, 5×1625×162
- Resto = 220, luego 16×13=20816×13=208, entonces, 𝐷×161D×161 (recordando que D = 13)
- Resto = 12, es decir, 𝐶×160C×160 (C = 12)
El número hexadecimal es 5DC.
Operaciones Básicas en Hexadecimal
Suma Hexadecimal
Al igual que en decimal, sumamos los dígitos de derecha a izquierda, convirtiendo las sumas mayores que 9 en su equivalente hexadecimal y llevando el exceso a la columna siguiente.
Ejemplo de Suma:
- 1𝐵+𝐶78=14231B+C78=1423
Resta Hexadecimal
Para la resta, se sigue un procedimiento similar a la suma, pero teniendo en cuenta los préstamos, que en este caso representan 16 en lugar de 10.
Ejemplo de Resta:
- 5𝐷1𝐶−3𝐴𝐹=22𝐷5D1C−3AF=22D
Multiplicación Hexadecimal
La multiplicación requiere convertir los dígitos a decimal, multiplicarlos y convertir el resultado de nuevo a hexadecimal.
Ejemplo de Multiplicación:
- 𝐹𝐴×𝐶33=𝐵𝐸6𝐸FA×C33=BE6E
División Hexadecimal
La división se maneja de la misma manera, realizando las operaciones en hexadecimal o convirtiendo a decimal según sea más conveniente.
Ejemplo de División:
- 4𝐵2𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑑𝑜𝑝𝑜𝑟22=214B2divididopor22=21